已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为1010，若x=2/3时，y=f（x）有极值． （1）求a，b，c的值； （2）求y=f（x）在[-3，1]
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
，若x=
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时，y=f（x）有极值．2 3
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．
答
（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得f′（x）=3x2+2ax+b，当x=1时，切线l的斜率为3，可得2a+b=0．①当x=23时，y=f（x）有极值，则f′（23）=0，即4a+3b+4=0②联立①②解得a=2，b=-4．设切线l的方程为y=3x+m，由原点到切线...