已知x为实数,且(x²+x)(x²+x-2)=15,则2x²+2x-1的值为
问题描述：
已知x为实数,且(x²+x)(x²+x-2)=15,则2x²+2x-1的值为
答
(x²+x)(x²+x-2)=15
(x²+x)[(x²+x)-2]-15=0
(x²+x)²-2(x²+x)-15=0
[(x²+x)+3][(x²+x)-5]=0
x²+x=-3或x²+x=5
当x²+x=-3时
2x²+2x-1
=2(x²+x)-1
=2×(-3)-1
=-7
当x²+x=5时
2x²+2x-1
=2(x²+x)-1
=2×5-1
=9
明白请采纳，有疑问请追问！
有新问题请求助，谢谢!
答
令a=x²+x
则a(a-2)=15
a²-2a-15=0
(a-5)(a+3)=0
a=5,a=-3
a=x²+x=-3
x²+x+3=0
无实数解
所以a=x²+x=5
所以原式=2(x²+x)-1=9
答
将x²+x视为一个整体.
(x²+x)(x²+x-2)=15
(x²+x)²-2(x²+x)-15=0
(x²+x-5)(x²+x+3)=0
x²+x+3=(x+1/2)²+11/4>0
故x²+x-5=0
x²+x=5
2x²+2x-1
=2(x²+x)-1
=2*5-1
=9
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：