已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是(  )A. k>1B. k≥1C. k<1D. k≤1

问题描述:

已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是(  )
A. k>1
B. k≥1
C. k<1
D. k≤1

∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1
∴函数的值域为(-∞,1]
∵对于实数k∈B,在集合A中不存在原象
∴k>1
故选A
答案解析:将二次函数配方,求出二次函数的值域;求出值域的补集即为k的取值范围.
考试点:映射.
知识点:本题考查二次函数的值域的求法:配方求出二次函数的对称轴.