已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=x2-2x+2,若对实数k∈R,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是
问题描述:
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=x2-2x+2,若对实数k∈R,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是
答
根据题目意思,就是说函数y=x^2-2x+2 取k值的时候,没有x与之对应
转化过来意思就是说 y=x^2-2x+2=k没有实根
其实只要求出 函数的值域,只要k取函数值域以外的区间,必然满足题目条件
函数对称轴是x=1 ,函数的值域是y>=1
所以k的取值范围是k