若a,b是两个不相等的实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,则1/a+1/b=
问题描述：
若a,b是两个不相等的实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,则1/a+1/b=
答
设a、b是方程x²＋3x＋1＝0的两个根。
由韦达定理知：a＋b＝﹣3
a·b＝1
∴1/a＋1/b＝﹙a＋b﹚/ab＝﹣3/1＝﹣3.
答
a,b是两个不相等的实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0
∴a,b是方程x²+3x+1=0的两个根
∴a+b=-3,ab=1
1/a+1/b
=(b+a)/ab
=-3/1
=-3
答
即a和b是方程x²+3x+1=0的根
所以a+b=-3
ab=1
所以1/a+1/b
=(a+b)/ab
=-3