已知a²-3a-1=0.求(1)a²+1/a²;(2)a³-1/a³;(3)a³+1/a³的值
问题描述:
已知a²-3a-1=0.求(1)a²+1/a²;(2)a³-1/a³;(3)a³+1/a³的值
答
因为:a²-3a-1=0
a-3-1/a=0
a-1/a=3
所以:a²+1/a²=(a-1/a)的2次方+2=11
a3-1/a3 =(a-1/a)(a²+1+1/a²)=36
a³+1/a³=(a+1/a)(a2-1+1/a2)=10倍根号13
答
a²-3a-1=0a²-1=3aa-1/a=3﹙1﹚﹙a-1/a﹚²=3²a²+1/a²=11﹙2﹚a³-1/a³=﹙a-1/a﹚﹙a²+1+1/a²﹚=3×﹙11+1﹚=36﹙3﹚a³+1/a³=﹙a+...