已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值．
问题描述：
已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值．
答
根据完全平方公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2=7①，
（a-b）2=a2-2ab+b2=4②，
①+②得：2（a2+b2）=11，
∴a2+b2=
；11 2
①-②得：4ab=3，
∴ab=
．3 4
答案解析：根据完全平方公式把（a+b）2=7，（a-b）2=4，展开，然后两式相加即可求出a2+b2的值，两式相减即可求出ab的值．
考试点：完全平方公式
知识点：本题主要考查完全平方公式两公式之间的关系，通过两式的相加或相减求出两数的平方和或两数的乘积．要学会对公式进行灵活变形，同时本题要体会数学整体思想的应用．