直线3x+y−2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为( )A. 1B. 23C. 22D. 2
问题描述:
直线
x+y−2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为( )
3
A. 1
B. 2
3
C. 2
2
D. 2
答
圆的半径为2,圆心(0,0)到直线的距离为d=
=1,|−2|
3+1
∴弦长为 2
=2
r2−d2
=2
4−1
,
3
故选 B.
答案解析:先求出圆心和半径,求出圆心(0,0)到直线的距离为d,利用弦长公式求出弦长.
考试点:直线与圆相交的性质.
知识点:本题考查直线和圆的位置关系及点到直线的距离公式,使用弦长公式求弦长.