直线3x+y−2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为(  )A. 1B. 23C. 22D. 2

问题描述:

直线

3
x+y−2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为(  )
A. 1
B. 2
3

C. 2
2

D. 2

圆的半径为2,圆心(0,0)到直线的距离为d=

|−2|
3+1
=1,
∴弦长为 2
r2d2
=2
4−1
=2
3

故选 B.
答案解析:先求出圆心和半径,求出圆心(0,0)到直线的距离为d,利用弦长公式求出弦长.
考试点:直线与圆相交的性质.
知识点:本题考查直线和圆的位置关系及点到直线的距离公式,使用弦长公式求弦长.