设f[x]=sin平方+asinx+5a/8-3/2的最大值为1,x属于【0,π分之2】,求a设f[x]=sin平方x+asinx+5a/8-3/2的最大值为1,x属于【0,π分之2】,求a
问题描述：
设f[x]=sin平方+asinx+5a/8-3/2的最大值为1,x属于【0,π分之2】,求a
设f[x]=sin平方x+asinx+5a/8-3/2的最大值为1,x属于【0,π分之2】,求a
答
f'(x)=cos x *(2 sin x+a)，令f'(x)=0,得①cos x=0；或②a=-2sin x。
①x=π/2,f(π/2)=(13/8)*a-1/2,所以a=12/13。
②f(x)max=sin²x－zsin²x－（10/8）*sin x－2/3=1,所以sin²x＋10/8*sin x＋5/2=0有解，但该方程的Δ综上，只有①成立，a=12/13。
思路就是这样，结果可能有错误，我计算能力不太好。希望帮到你，加油！
答
f(x)=sin²x+asinx+5a/8-3/2f(x)=(sinx+a/2)²+5a/8-3/2-a²/4因为x属于【0 ,π/2】因为在【0 ,π/2】sinx 都是正值,且是递增函数假设当x=0 时是最大值,则5a/8-3/2=1a=4当x=π/2时,是最大值,则(1+a/2)&s...