已知角α的终边经过点P（5a，12a），（其中a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．
问题描述：
已知角α的终边经过点P（5a，12a），（其中a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．
答
∵x＝5a，y＝12a，r＝|OP|＝
＝13|a|
(5a)2+(12a)2
（1）当a＞0时，r＝13a，sinα＝
＝y r
，cosα＝12 13
＝x r
，tanα＝5 13
＝y x
12 5
（2）当a＜0时，r＝−13a，sinα＝
＝−y r
，cosα＝12 13
＝−x r
，tanα＝5 13
＝y x
12 5
答案解析：先根据点P（5a，12a）求出OP的长；再分a＞0，a＜0两种情况结合任意角的三角函数的定义即可求出结论．
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：知道角的终边上一点的坐标情况下的任意角的三角函数的定义：
设α是一个任意角，点P（x，y）是角α终边上任意一点，点P与原点O的距离为r=
＞0，结合相似三角形的知识可得，sinα=
x2+y2
，cosα=y r
，tanα=x r
（x≠0）．y x