求证ab+bc+ca>根号a+根号b+根号cabc=1,分别为不全相等的正数
问题描述:
求证ab+bc+ca>根号a+根号b+根号c
abc=1,分别为不全相等的正数
答
∵a、b、c是有序的正数,∴1/√a、1/√b、1/√c也是有序的正数,由排序不等式:顺序和不小于乱序和,有:(1/√a)(1/√a)+(1/√b)(1/√b)+(1/√c)(1/√c)≧(1/√a)(1/√b)+(1/√b)(1/√c)+(1/...