x的方程2x^2-(3^1/2+1)*x+m=0的根为sina,cosa,a属于(0,360),求(1)sina/1-cota+cosa/1-tana,(2)m的值
问题描述：
x的方程2x^2-(3^1/2+1)*x+m=0的根为sina,cosa,a属于(0,360),求(1)sina/1-cota+cosa/1-tana,(2)m的值
答
tana=sina/cosa
所以sina/(1-cota)+cosa/(1-tana)
=(sinatana)/(tana-1)+(cosa)/(1-tana)
都是上下乘cosa
=(sina)^2/(sina-cosa)+(cosa)^2/(cosa-sina)
=[(sina)^2-(cosa)^2]/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sina-cosa)/(sina-cosa)
=sina+cosa
由韦达定理
=(√3+1)/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina+cosa)^2-2sinacosa=1
[(√3+1)/2]^2-2*(m/2)=1
m=[(√3+1)/2]^2-1=√3/2
答
1.用韦达定理,切化弦.cota tana化成正弦,通分.最后为sina+cosa=-b/a=(3^1/2+1)/4
2.楼主第二问是求值吗?范围还可以2sinacosa=sin2a,+ -1/2