4sinBsin方(派/4+B/2)+cos2B=1+根号3 求角B(三角形内角)

问题描述:

4sinBsin方(派/4+B/2)+cos2B=1+根号3 求角B(三角形内角)

先把左边的全化成B的三角函数形式(运用:cos2B=1-2(sinB的平方)):2sinB*[1-cos(π/2+B)]+1-2sinB平方=1+√3,很容易就能得出:sinB=2分之根号3,B=60度

4sinBsin方(派/4+B/2)+cos2B=1+根号3
2sinB(1-cos(π/2+B))+cos2B=1+根号3
2sinB(1+sinB)+cos2B=1+根号3
2sinB+2sinB^2+1-2sinB^2=1+根号3
2sinB-根号3=0
sinB=根号3/2
B=30或150