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sinA=sin(B+C)怎么来的?cosA=-cos(B+C)怎么来的?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:45:08
问题描述：

sinA=sin(B+C)怎么来的?cosA=-cos(B+C)怎么来的?

答

首先三角形ABC三个角加起来必然是180
也就是说角A=180-角B+角C，可角B+角C必然>90
所以钝角的正弦=与他相切的锐角
所以sinA=sin(B+C)
而余切因为>90是负数
所以cosA=-cos(B+C)

答

三角形内角和是 180
A=π-(B+C)
sinA=sin(B+C)→sin[π-(B+C)]→sin(B+C)
同理推导出cosA=-cos(B+C)

答

三角形ABC中,因为A+B+C=180°
所以A=180°-(B+C)
sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)
cosA=cos[180°-(B+C)]=-cos(B+C)

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