已知x属于（0,90度）,求y=(1+sinX)cosX^2的最大值
问题描述：
已知x属于（0,90度）,求y=(1+sinX)cosX^2的最大值
答
y=(1+sinx)cosx^2
=(1+sinx)(1-sinx^2)
=-sinx^3-sinx^2+sinx+1
令t=sinx ,0
t=1/3时,ymax=32/27
答
y=(1+sinX)cosX^2=(1+sinX)(1-sinX^2)=(1+sinX)^2*(1-sinX)=-sinx^3-sinx^2+sinx+1求导,得y'=-3sinx^2*cosx-2sinx*cosx+cosx=cosx(-3sinx^2-2sinx+1)=cosx(sinx+1)(-3sinx+1)令y'=0得cosx=0（即sinx=±1）或sinx=-1...