应用题 (21 3:33:10)中国北京主办奥运会,传圣火,迎奥运,红,绿两队在距北京3000千米处会和,并同时向北京进发,绿队走完2000千米时,红队走完1800千米,随后红队的速度比原来提高了百分之二十,两车队继续同时向北京进发.(1)求红队提速前红,绿两队的速度比?（2）红.绿两队能否同时到达北京,为啥?（3）如两队不能同时到达,哪队先到?一支到达时,另一支距离北京多远?

1. 红：绿 = 红走的路：绿走的
= 1800 ： 2000 = 9：10
2. 红队的速度比原来提高了百分之二十 => 红，绿两队的速度比 现在 为
： 9 X 1.2 : 10 = 10.8 : 10
绿队走完剩下的1000千米时，红队走完1000*10.8/10 = 1080千米
=> 绿队到时 红队走了 1080 + 1800 = 2880 米
不能同时到
3. 绿队先到， 红队距离北京 3000 - 2880 =120 米

（1）根据 两队在相同时间内绿队走完2000千米时,红队走完1800千米 可知两队速度（提速前）之比为红:绿=1800:2000=9:10
（2）提速后红队还剩3000-1800=1200(km),绿队还剩3000-2000=1000(km)
又因为红队的速度比原来提高了百分之二十,所以此时速度比为红:绿=[9×（1+20%)]:10=10.8:10=27:25 ,由t=s/v知从提速到终点所需时间为红:绿=(1200/1000)÷(27/25)=10:9 ,因而不能同时到达
（3）由（2）知红队用时长,故绿队先到.设提速后绿队走的时间为9t,则提速后红队走的时间为10t,但因9t时绿队就已经到达,所以在绿队到达时红队虽未到达但也走了9t,此时红队只走了（9/10）的 提速后时间 ,所以也只走了（9/10）的 提速后剩余距离,即红队距离北京还有（1/10）的 提速后剩余距离,因而绿队到达时,红队距北京（1/10）×1200=120（km）