解应用题:2008年夏季奥运会的主办国于2001年7月13日揭晓.当时,为了支持北京申奥,红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000千米处会合,并同时向北京进发,绿队走完2000千米时,红队走完1800千米,随后红队的速度比原来提高20%,两车队继续同时向北京进发.(1)求红队提速前红、绿两队的速度比.(2)问红绿两支车队能否同时到达北京并说明理由.(3)若红、绿两支车队不能同时到达北京,那么,哪支车队先到达北京求出第一支车队到达北京时,两支车队的距离.(单位:千米)
解应用题:
2008年夏季奥运会的主办国于2001年7月13日揭晓.当时,为了支持北京申奥,红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000千米处会合,并同时向北京进发,绿队走完2000千米时,红队走完1800千米,随后红队的速度比原来提高20%,两车队继续同时向北京进发.
(1)求红队提速前红、绿两队的速度比.
(2)问红绿两支车队能否同时到达北京并说明理由.
(3)若红、绿两支车队不能同时到达北京,那么,哪支车队先到达北京求出第一支车队到达北京时,两支车队的距离.(单位:千米)
(1)设红队的速度为x,绿队的速度为y,
由题意
=2000 y
1800 x
解得x:y=9:10
∴红、绿两队的速度比为:9:10;
(2)红队剩余的路程用的时间是
=1200 1.2x
,1000 x
绿队剩余的路程用的时间是:
,1000 y
∵
=x y
,9 10
∴y=
x,10 9
∴
=1000 y
,900 x
∴
>1000 x
,900 x
所以绿队用的时间比红队少,那么两队就不能同时到达,绿队提前到.
(3)由(2)可知绿队提前到,设两车队距离z千米,
依题意得
=1200−z 1.2x
1000 y
∵x:y=9:10,
∴y=
x,10 9
解得:z=120
经检验,z=120是原方程的解.
答:第一队到达北京时,两队相距120千米.
答案解析:本题的等量关系为:路程=速度×时间.
(1)可根据绿队走完2000千米时,红队走完1800千米用的时间相等列方程求出比例关系;
(2)那么判断绿队剩余1000千米用的时间和红队剩余的1200千米用的时间是否相等即可得出结果;
(3)由(2)可得出哪支车队先到,这一问可根据红队走的1200千米-两队之间距离的路程所用的时间=绿队走1000千米用的时间解答.
考试点:分式方程的应用.
知识点:找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.主要用到公式:路程=速度×时间.