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若sin(π6−α)＝13，则2cos2(π6+α2)−1等于（　　）A. −79B. −13C. 79D. 13

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:38:33
问题描述：

若sin(

π
6
−α)＝
1
3
，则2cos2(
π
6
+
α
2
)−1等于（　　）
A. −
7
9

B. −
1
3

C.
7
9

D.
1
3

答

∵sin(

π
6
−α)＝
1
3
，则2cos2(
π
6
+
α
2
)−1=cos（α+
π
3
）=cos[
π
2
−(
π
6
−α)]=sin（
π
6
−α）=
1
3

故选D
答案解析：由二倍角公式及诱导公式可得，2cos2(
π
6
+
α
2
)−1=cos（α+
π
3
），结合已知及诱导公式可求
考试点：二倍角的余弦；诱导公式的作用．
知识点：本题主要考查了诱导公式及二倍角公式的应用，属于基础试题

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