函数f x=cos2x/2 +sinx-0.5的最大值
问题描述：
函数f x=cos2x/2 +sinx-0.5的最大值
答
f(x)=(1+cosx)/2+sinx-1/2
=1/2*cosx+sinx
=√5/2*sin(x+a)
这里a是第一象限角，且tana＝1/2
当x=2kπ+arc tan(1/2),
f max=√5/2
答
cos2x=1-2sin^x
则f(x)=(1-2sin^x)/2+sinx-0.5
=-sin^x+sinx
配方得到
f(x)=-(sinx-1/2)^2+1/4
sinx的范围是-1到1
所以
f(x)的最大值是1/4.当sinx=1/2时取得.