由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:38:15

问题描述：

由y²=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为______．

答

联立方程组

y2＝4x

y＝2x−4

，解得

x＝1

y＝−2

或

x＝4

y＝4

，
∴曲线y=x²与直线y=x围成的封闭图形的面积为S=

∫

−2

（

y+2-

y²）dy=（

y²+2y-

y3）|

−2

=9，
故答案为：9
答案解析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线yy²=4x与直线y=2x-4所围成的封闭图形的面积，即可求得结论
考试点：定积分．
知识点：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．