若曲线y=x与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2.则正实数a=_.

问题描述:

若曲线y=

x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2.则正实数a=______.

由积分的几何意义可得,a2

a0
x
dx=
2
3
x
3
2
| a0
=
2a
3
2
3

∴a=
4
9

故答案为:
4
9