曲线y＝2x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为______．
问题描述：
曲线y＝
与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为______． 2 x
答
由曲线y＝
与直线y=x-1联立，解得，x=-1，x=2，2 x
故所求图形的面积为S=
(x−1−
∫
4
2
)dx=(2 x
x2−x−2lnx)1 2
=4-2ln2．
|
4
2
故答案为：4-2ln2．
答案解析：先联立两个曲线的方程，求出交点，以确定积分公式中x的取值范围，最后根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可．
考试点：定积分在求面积中的应用．
知识点：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．