已知函数f(x)=sin(wx+Ф）为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π1.已知函数f(x)=sin(wx+Ф)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.求w和Ф的值.

1.已知函数f(x)=sin(wx+Ф)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.
求w和Ф的值. 倾解释一下周期怎样计算？
T=2π/w，因为T=π，得w=2；则f(x)=sin(2x+Ф)，因为是偶函数，故在x=0时，f(x)=1或-1，得Ф=π/2或-π/2

先说周期吧。
你想函数图像，相邻对称轴，就是过函数最大最小值的两垂直于x轴的直线，它们间距就是半个周期。所以，这题目的周期就是2π。T=π=2π/w， w=1。
因为是偶函数，所以图像也Y轴交点为（0，±1）。±1=sin(0+Ф),Ф=±π/2,只取一个值就行。
其实，就是正弦函数向左或向右平移π/2个单位就行了。
这题你上下说的不一致。我是按你下面说的，两对称轴之间距离为π来做的。要是按你上面说的，图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π，直接得周期是2π。

因为是偶函数
f(-x)=sin(-wx+Ф)=f(x)=sin(wx+Ф)
sin(-wx+Ф)=-sin(wx-Ф)=sin(wx-Ф+pi)=sin(wx+Ф)
所以wx-Ф+pi=wx+Ф
Ф=pi/2
只要是正弦图像,对称轴之间的距离就是周期的一半
所以周期2pi
w=2pi/T=1