分解因式(a²+b²)²-4a²b²

问题描述:

分解因式(a²+b²)²-4a²b²

(a²+b²)²-4a²b²
=(a²+b²)²-(2ab)²
=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=(a+b)²(a-b)²

设a²=x,b²=y
则原式为(x+y)²-4xy=(x-y)²=(a²-b²)²=(a+b)²(a-b)²

(a²+b²)²-4a²b²
=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=(a+b)²(a-b)²