已知线段AB=4,延长AB到C,使AC=3AB,M为AC的中点,判断线段AB是否是线段BM和BC的比例中项,并说明理由.
问题描述：
已知线段AB=4,延长AB到C,使AC=3AB,M为AC的中点,判断线段AB是否是线段BM和BC的比例中项,并说明理由.
答
要求AB为线段BM和BC的比例中项,则需证明AB^2=BM×BC
∵AB=4 AC=3AB ∴AC=12 BC=8
又∵M为AC中点 ∴AM=6 BM=2
∴AB^2=BM×BC
∴为比列中项