有理数xy 定义新运算 x&y=ax+by+c a,b,c都是常数 已知1&2=9 -3&3=6 0&1=2 求2&-7的值.
问题描述:
有理数xy 定义新运算 x&y=ax+by+c a,b,c都是常数 已知1&2=9 -3&3=6 0&1=2 求2&-7的值.
答
1&2=a+2b+c=9
-3&3=-3a+3b+c=6
0&1=b+c=2
解这个三元一次方程组
a=2 b=5 c=-3
2&-7=2*2-7*5-3=-34
答
x&y=ax+by+c a,b,c都是常数
已知1&2=9 -3&3=6 0&1=2,
∴{a+2b+c=9,①
{-3a+3b+c=6,②
{b+c=2.③
①*3+②,得9b+4c=33.④
由③,④解得b=5,c=-3.
代入①,得a=2.
∴x&y=2x+5y-3,
2&-7=4-35-3=-34.