对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.
问题描述:
对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.
答
由题意得:
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a+2b+c=9 -3a+3b+c=6 b+c=2
解得:
.
a=2 b=5 c=-3
故此新运算为x*y=2x+5y-3.
∴(-2)*5=2×(-2)+5×5-3=18.
答案解析:理解清楚题意,运用三元一次方程组的知识,先解出a,b,c的值再求出(-2)*5的值.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:解答此题要先根据题意列出三元一次方程组,求出此行运算的公式,再把所求的式子代入公式即可.