对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.

问题描述:

对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.

由题意得:

a+2b+c=9
-3a+3b+c=6
b+c=2

解得:
a=2
b=5
c=-3

故此新运算为x*y=2x+5y-3.
∴(-2)*5=2×(-2)+5×5-3=18.
答案解析:理解清楚题意,运用三元一次方程组的知识,先解出a,b,c的值再求出(-2)*5的值.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:解答此题要先根据题意列出三元一次方程组,求出此行运算的公式,再把所求的式子代入公式即可.