对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.
问题描述:
对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.
答
由题意得:
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a+2b+c=9 -3a+3b+c=6 b+c=2
解得:
.
a=2 b=5 c=-3
故此新运算为x*y=2x+5y-3.
∴(-2)*5=2×(-2)+5×5-3=18.