对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.

问题描述:

对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.

由题意得:

a+2b+c=9
-3a+3b+c=6
b+c=2

解得:
a=2
b=5
c=-3

故此新运算为x*y=2x+5y-3.
∴(-2)*5=2×(-2)+5×5-3=18.