对于有理数xy定义新运算:x*y=ax+by-3,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.
问题描述:
对于有理数xy定义新运算:x*y=ax+by-3,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.
答
∵ x*y=ax+by-3
① 1×2=a+2b-3=9
②(-3)×3=-3a+3b-3
将两个式子联立
化简①得a+2b=12
化简②得2a-2b=-6
算出a=2 b=5
所以 x*y=2x+5y-3
最后 2*(-7)=2a+(-7)b-3=2x2+(-7)X5-3=-34