已知O是△ABC的重心，求证：OA+OB+OC=0．
问题描述：
已知O是△ABC的重心，求证：
+
OA
+
OB
=
OC
．
0
答
证明：如图所示，
设D为BC边的中点，则
+
OB
＝2
OC
．
OD
∵O是△ABC的重心，∴
＝−2
OA
，
OD
∴
+
OA
+
OB
＝
OC
．
0
答案解析：如图所示，设D为BC边的中点，则
+
OB
＝2
OC
．由O是△ABC的重心，可得
OD
＝−2
OA
，即可得出．
OD
考试点：平面向量的基本定理及其意义．
知识点：本题考查了三角形重心的性质、向量的平行四边形法则、重心的性质，属于中档题．