三角形ABC中一点G 有GA+GB+GC=0 以上都是向量问G是三角形ABC的什么心并证明具体证明下啊

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:27:46

问题描述：

三角形ABC中一点G 有GA+GB+GC=0 以上都是向量问G是三角形ABC的什么心并证明
具体证明下啊

答

证明：不妨以GA、GB为邻边做平行四边形AGBD,设GD交AB于C1,则GD=GA+GB=-GC=2GC1,所以│GC│:│GC1│=2,且CC1为中线,由重心性质知点G就是重心.

三角形ABC中一点G 有GA+GB+GC=0 以上都是向量 问G是三角形ABC的什么心 并证明具体证明下啊