在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc满足b²+c²-a²=bc向量AB×向量BC＞0,a=根号3/2,则b+c的取值范围是?
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc满足b²+c²-a²=bc
向量AB×向量BC＞0,a=根号3/2,则b+c的取值范围是?
答
向量ABx向量BC＞0 这个条件是原条件么 还是 向量AB·向量BC＞0?
根据其他的条件：
在三角形ABC中,有b+c＞a=√3/2,…………………………①
bc≤【（b+c）/2】²,而bc=b²+c²-a²,则
b²+c²-a²=（b+c）²-2bc-a²≤【（b+c）/2】²得
（b+c）²≤4a²,即有-2a≤b+c≤2a,
得-√3≤b+c≤√3……………………………………………………②
①②综合得
√3/2＜b+c≤√3 .
因为向量ABx向量BC＞0 这个条件我还没太懂,所以这个题目我只能帮到这儿了,剩下的条件你可以自己转化一下,估计是跟sinB或者cosB有关的条件,然后根据cosB=（b²+c²-a²）/2bc来判断另外的范围了.