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在△ABC中，∠C=90°，sinA=45，则tanB=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:25:42
问题描述：

在△ABC中，∠C=90°，sinA=

4
5
，则tanB=______．

答

∵sinA=

BC
AB
=
4
5
，
∴设BC=4x，AB=5x，
由勾股定理得：AC=
 AB2−BC2
=3x，
∴tanB=
AC
BC
=
3x
4x
=
3
4
，
故答案为：
3
4
．
答案解析：设BC=4x，AB=5x，由勾股定理求出AC=3x，代入tanB=
AC
BC
求出即可．
考试点：互余两角三角函数的关系．
知识点：本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，tanA=
BC
AC
．

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