解方程:(1)x2-4x+1=0(用配方法);(2)x2-5x-6=0.
问题描述:
解方程:(1)x2-4x+1=0(用配方法);(2)x2-5x-6=0.
答
(1)x2-4x+1=0
移项,x2-4x=-1
配方,x2-4x+4=-1+4
即(x-2)2=3
解得,x1=2+
,x2=2−
3
;
3
(2)x2-5x-6=0
分解因式得,(x-6)(x+1)=0
x1=6,x2=-1.
答案解析:(1)先把1移到方程的右边,然后在方程左右两边同时加上4,再开平方即可.
(2)根据方程的系数特点,利用十字相乘法把方程的左边分解因式,然后利用因式分解法解答.
考试点:解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法.
知识点:本题考查了解一元二次方程的方法,当把方程通过移项把等式的右边化为0后,方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的式子的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法时,即可考虑用求根公式法或配方法,这两种方法适用于任何一元二次方程.