求证：等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
问题描述：
求证：等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
答
设三边长是同一定值a
拿出纸来画：
作出P点到三边的高（其长度即到三边的距离b,c,d）
分别连接PA,PB,PC.
SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA
>1/2×a×高＝1/2×ab+1/2×ac +1/2×ad
>高＝b+c+d
∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高