先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程x+1x＝2+12的解为x1＝2，x2＝12；x+1x＝3+13的解为x1＝3，x2＝13；x+1x＝4+14的解为x1＝4，x2＝14；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+1x＝5+15的解是______；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+1x＝c+1c的解是______；（3）把关于x的方程x2−x+1x−1＝a+1a−1变形为方程x+1x＝c+1c的形式是______是______，方程的解是______．
问题描述：
先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程x+
＝2+1 x
的解为x1＝2，x2＝1 2
；x+1 2
＝3+1 x
的解为x1＝3，x2＝1 3
；x+1 3
＝4+1 x
的解为x1＝4，x2＝1 4
；…1 4
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
＝5+1 x
的解是______；1 5
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
＝c+1 x
的解是______；1 c
（3）把关于x的方程
＝a+
x2−x+1 x−1
变形为方程x+1 a−1
＝c+1 x
的形式是______是______，方程的解是______． 1 c
答
（1）猜想关于x的方程x+1x=5+15的解是x1=5，x2=15；（2）猜想关于x的方程x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；（3）方程变形得：x-1+1x−1+1=a-1+1a−1，方程解为x1=a-1，x2=1a−1．故答案为：（1）x1=5，x2=15；（2）x1=c...
答案解析：（1）根据一系列方程解得到规律即可得到所求方程的解；
（2）同（1）得到方程的解；
（3）所求方程变形后，根据总结的规律即可得到方程的解．
考试点：分式方程的解．
知识点：此题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．