在三角形ABC中,a:b:c=(根号下3+1）：根号下6：2,则三角形ABC的最小角的度数为多少?
问题描述：
在三角形ABC中,a:b:c=(根号下3+1）：根号下6：2,则三角形ABC的最小角的度数为多少?
答
1楼正确
答
求助得到的回答
内项积等于外项积
所以1/2×(x+2)=4/5×5
1/2×(x+2)=4
x+2=4÷1/2=8
x=8-2
x=6
求助得到的回答
内项积等于外项积
所以(x-1/3)×2=10×1/10
2x-2×1/3=1
2x=1+2/3=5/3
x=5/3÷2
x=5/6
答
2最小
即c最小
所以最小角是C
则由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(3+2√3+1+6-4)/(2√18+2√6)
=(6+2√3)/(6√2+2√6)
=(6+2√3)/[√2(6+2√3)]
=1/√2
所以C=45度