已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.
问题描述:
已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.
答
知识点:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-
,x1x2=
.
答案解析:由cosA+cosB=
,cosAcosB=m+1 2
,把cosA+cosB=m 4
两边平方得2cosAcosB=(m+1 2
)2-1,代入m+1 2
求得m的数值即可,m 4
考试点:根与系数的关系;根的判别式;互余两角三角函数的关系.
知识点:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-
b |
a |
c |
a |