已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.

问题描述:

已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.


答案解析:由cosA+cosB=

m+1
2
,cosAcosB=
m
4
,把cosA+cosB=
m+1
2
两边平方得2cosAcosB=(
m+1
2
2-1,代入
m
4
求得m的数值即可,
考试点:根与系数的关系;根的判别式;互余两角三角函数的关系.

知识点:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a