已知AD,BE分别是三角形 ABC的边BC,AC上的中线,设向量AD等于a,向量BE等于b,用a,b表示向量BC

问题描述:

已知AD,BE分别是三角形 ABC的边BC,AC上的中线,设向量AD等于a,向量BE等于b,用a,b表示向量BC


∵AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的中线.
∴2向量AD=向量AB+向量AC.
2向量BE=向量BA+向量BC.
两式相加得:
2向量AD+2向量BE=向量BC+向量AC.
∵向量AC=向量AD+1/2向量BC.
代入上式得:
2向量AD+2向量BE=向量BC+向量AD+1/2向量BC.
∴向量BC=2a/3+4b/3