若角α的终边在直线y=2x上,则sinα等于(  )A. ±15B. ±55C. ±255D. ±12

问题描述:

若角α的终边在直线y=2x上,则sinα等于(  )
A. ±

1
5

B. ±
5
5

C. ±
2
5
5

D. ±
1
2

∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时,
在α终边上任意取一点(1,2),则该点到原点的距离为

5

∴sinα=
2
5
=
2
5
5

当角α的终边在第三象限时,
在α终边上任意取一点(-1,-2),则该点到原点的距离为
5

∴sinα=-
2
5
5

故选:B.
答案解析:角的终边是射线,分两种情况讨论角的终边所在的象限,对于各种情况在终边上任取一点,利用三角函数的定义求出sinα的值.
考试点:任意角的三角函数的定义
知识点:已知角的终边求三角函数的值,在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值,注意终边在一条直线上时要分两种情况.