若角α的终边在直线y=2x上,则sinα等于( )A. ±15B. ±55C. ±255D. ±12
问题描述:
若角α的终边在直线y=2x上,则sinα等于( )
A. ±
1 5
B. ±
5
5
C. ±
2 5
5
D. ±
1 2
答
∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时,
在α终边上任意取一点(1,2),则该点到原点的距离为
5
∴sinα=
=2
5
2
5
5
当角α的终边在第三象限时,
在α终边上任意取一点(-1,-2),则该点到原点的距离为
5
∴sinα=-
.2
5
5
故选:B.
答案解析:角的终边是射线,分两种情况讨论角的终边所在的象限,对于各种情况在终边上任取一点,利用三角函数的定义求出sinα的值.
考试点:任意角的三角函数的定义
知识点:已知角的终边求三角函数的值,在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值,注意终边在一条直线上时要分两种情况.