已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则sinθ−cosθsinθ+cosθ为（ ）A. 13B. −13C. 3D. -3
问题描述：
已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则
为（ ）sinθ−cosθ sinθ+cosθ
A.
1 3
B. −
1 3
C. 3
D. -3
答
由任意角的三角函数的定义，可得tanθ=2，
∴
=sinθ−cosθ sinθ+cosθ
=tanθ−1 tanθ+1
，1 3
故选A．
答案解析：由任意角的三角函数的定义，可得tanθ=2，利用同角三角函数的基本关系吧要求的式子化为
，运算求得结果．tanθ−1 tanθ+1
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．