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在△ABC中，acos（π2-A）=bcos（π2-B），判断△ABC的形状．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:21:20
问题描述：

在△ABC中，acos（

π
2
-A）=bcos（
π
2
-B），判断△ABC的形状．

答

∵acos（

π
2
-A）=bcos（
π
2
-B），
∴asin A=bsin B．
由正弦定理可得：a•
a
2R
=b•
b
2R
，
∴a2=b2，∴a=b，
∴△ABC为等腰三角形．
答案解析：由acos（
π
2
-A）=bcos（
π
2
-B），可得asin A=bsin B．由正弦定理可得：a2=b2，即可判断出．
考试点：正弦定理．
知识点：本题考查了诱导公式、正弦定理，属于基础题．

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