已知a,b,c为非零向量为什么 （a×b）×c=a×（b×c） 是错的
问题描述：
已知a,b,c为非零向量
为什么 （a×b）×c=a×（b×c） 是错的
答
我举一个例子告诉你:a与b是成30度角的向量,b和c成45度角的向量,(a*b )*c=(|a|*|b|*cos30)*|c| a*(b*c)=|a|*(|b|*|c|*cos45)结果不相同,你可以代入具体值验证,数乘向量等于模数相乘
答
只是从向量积的方向上来看，（a×b）×c的方向与a×b垂直，与c垂直，a×（b×c）与a垂直，与b×c垂直，两个向量（a×b）×c，a×（b×c）就不一定方向相同
答
a*b是实数
b*c也是实数
这就是实数乘以向量了
所以交换率不能用
另外来说a*(b*c)是向量与向量a平行
b*(a*c)与向量b平行
所以一般不能用交换律
当向量a与向量b平行且方向相同时可以用交换律
结合律什么时候都成立
答
a×b=[a][b]cosS S为ab夹角
Cb=[c][b]cosQ Q为BC夹角 两夹角不一定相同