设P是△ABC所在平面内的一点,向量bc+向量ba=2向量bp,为什么向量pb+向量pc=0.
问题描述：
设P是△ABC所在平面内的一点,向量bc+向量ba=2向量bp,为什么向量pb+向量pc=0.
答
题目弄错了没有？
设P是△ABC所在平面内的一点，向量bc+向量ba=2向量bp
应该是向量pa+向量pc=0
答
把三角形还原为一平行四边形，p点就是对角线中点，那么向量pc+向量pb=0
答
BP＋BA=2BP,则点P是AC中点【可以以BA、BC为边作平行四边形ABCQ交AC于点M,则2BM=BQ=BA＋BC,即M是AC中点,从而M与P重合】,所以有：PA＋PC=0.