平面上三点ABC满足|向量AB-向量AC|=2平面上三点A、B、C满足|向量AB-向量AC|=2,|向量AB|-|向量AC|=1,向量AC^2=向量AB*向量AC,则S△ABC=
问题描述：
平面上三点ABC满足|向量AB-向量AC|=2
平面上三点A、B、C满足|向量AB-向量AC|=2,|向量AB|-|向量AC|=1,向量AC^2=向量AB*向量AC,则S△ABC=
答
因为向量AC^2=向量AB*向量AC,可以知道向量AB在向量AC方向上的投影与向量AC重合,可见,这是一个直角三角形,直角为角C,且因|向量AB-向量AC|=2,可推出BC边长为2,设AC边长为b,又因“|向量AB|-|向量AC|=1”,所以,AB长为b+1,用勾股定理解得b=3/2；所以,S=(2*3/2)/2=3/2