求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值cos^2x中2是平方，不是x的系数。

f(x)=2-4sinx/3-cos²x
=2-4sinx/3-(1-sin²x)
=sin²x-4sinx/3+1
=(sinx-2/3)²+5/9
可得：当sinx=2/3时有最小值为：5/9
当sinx=-1时有最大值为：10/3

函数式写得不清楚,应该用括号区分开,以方便回答

f(x)=2-cos²x-(4/3)sinx
=1+sin²x-(4/3)sinx
令t=sinx
y= t²-(4/3)t+1 (t∈[-1,1])
对称轴为t=2/3 函数在[-1,1]上先减后增，且增区间长度较长，减区间长度较短，
所以函数的最大值为：
y(MAX)=y(-1)=10/3
y(min)=y(2/3)=5/9

是sin(x/3)还是(sinx)/3,求导的知识做

f(x)=2-4sinx/3-cos^2x
=2-4/3*sinx-(1-sin²x)
=sin²x-4/3*sinx+1
=(sinx-2/3)²+5/9
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=2/3时,f(x)取得最小值5/9
当sinx=-1时,f(x)取得最大值10/3