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已知tanα=12，tan（α-β）=-25，那么tan（β-2α）的值=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:16:45
问题描述：

已知tanα=

1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，那么tan（β-2α）的值=______．

答

∵tan（α-β）=-

2
5
，tan（β-α）=
2
5
，
tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]
=
tan(β−α)−tanα
1+tan(β−α)×tanα

=
2
5
−
1
2
1+
2
5
×
1
2

=-
1
12

故答案为：-
1
12

答案解析：将β-2α化为（β-α）-α，再利用两角切函数公式计算．
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：本题考查两角差的正切，掌握公式是关键，属于基础题．

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