函数f（x）=sin4（x+π4）-sin4（x-π4）是（ ）A. 周期为π的奇函数B. 周期为π的偶函数C. 周期为2π的奇函数D. 周期为2π的偶函数
问题描述：
函数f（x）=sin4（x+
）-sin4（x-π 4
）是（ ）π 4
A. 周期为π的奇函数
B. 周期为π的偶函数
C. 周期为2π的奇函数
D. 周期为2π的偶函数
答
f（x）=sin4（x+π4）-sin4（x-π4）=sin4（x+π4）-cos4（x+π4） =[sin2（x+π4）+cos2（x+π4）][sin2（x+π4）-cos2（x+π4）]=sin2（x+π4）-cos2（x+π4）=-cos（2x+π2）=sin2x．函数的周期为：π，是奇函数...
答案解析：利用x+
与π 4
-x互余，利用平方差公式化简，通过二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可得到函数的周期与奇偶性．π 4
考试点：三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的奇偶性．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，函数的周期的求法，奇偶性的判断，考查计算能力．