已知tanα,tanβ是方程x-4x-2=0的两个实根求cos(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin(α+β)的值?
问题描述:
已知tanα,tanβ是方程x-4x-2=0的两个实根
求cos(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin(α+β)的值?
答
tanα+tanβ=4 tanα*tanβ=-2 所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=4/3 cos(α+β)=1/(1+tan(α+β))=9/25 cos(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin(α+β) =cos(α+β)(1+2tan(α+β)-3tan(α+β)^2) =9/...