设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．
问题描述：
设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．
答
∵f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减∵a2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+14）2+78＞0，而f（-a2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1）...
答案解析：先确定f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，再将不等式转化为具体不等式，即可求得结论．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生转化问题的能力，考查解不等式，属于中档题．